Extremer Wasserverlust

Wenn der Wärmetauscher wirklich Schuld wäre, dann hättest du nen nassen Fußraum.

Ich tippe mal ganz stark auf ein nicht öffnendes Thermostat. D.h. dein Kühler wird nicht mit Wasser durchströmt, zumindest nicht ausreichend stark.
Das sollte aber eigentlich auch die erste Vermutung deines Mechanikers gewesen sein.

Ansonsten je nach dem welchen Motor du hast evtl. auch ne ausgefallene Wasserpumpe.

Eine weiter Alternative ist ganz banal ein defektes Überdruckventil im Deckel vom Ausgleichsbehälter. Wenn das Wasser vom Motor her erwärmt wird, so baut sich ein Druck im Kühlsystem auf, welcher ganz normal ist. Unter Druck beginnt Wasser auch erst später zu kochen, sodass im Auto auch Wassertemperaturen über 100° möglich sind, ohne das es kocht.
Wenn dein Überdruckventil allerdings zu früh öffnet, so beginnt er direkt zu kochen und läuft quasi aus.

Edit: kannst mal bei relativ kaltem Kühlwasser den Deckel bei laufendem Motor öffnen. Wenn dann keine Bläschen im Wasser aufsteigen ist deine Zylinderkopfdichtung höchswahrscheinlich voll in Ordnung.
Ich weiß nicht was dir dein Mechaniker da alles erzählt hat

Es müssen nicht zwingend Blasen aufsteigen....kommt immer drauf an wo die ZkD hinüber ist

Einfach mal schauen, inwieweit der Kühler warm wird. Ist der Rücklauf vom Kühler zum Motorblock nur Handwarm, wenn der Lüfter läuft, kannst du von einer unzureichenden Durchströmung ausgehen. Die Gründe können sein: Kühler verstopft, Wasserpumpe defekt oder Thermostat öffnet nicht/nicht ausreichend. Andere Variante ist, wie schon geschrieben ein defektes Überdruckventil. Wenn das kaputt ist und den Überdruck im System nicht halten kann, dann kocht dein Kühlwasser, je nach dem wie hoch die Frostschutzkonzentration ist, weitaus früher.